De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oppervlakte regelmatige n-hoek

Je ziet hier een engel in een vierkant die 2x2 is, en de vraag was wat zijn de functies van de cirkels in de engelen. Dit was een vraag tijdens kerst van onze wiskundeleraar toen we hier een hoofdstuk van hadden, maar ik ben er nog steeds niet uit hoe je op het antwoord kan komen.
Alvast bedankt voor het helpen.

Antwoord

Ik weet niet precies waar je de oorsprong van het assenstelsel wilt hebben, maar waarschijnlijk is het ook wel voldoende om de straal te bepalen van de cirkels.



Neem aan dat het vierkant een lengte heeft van $2$.

• Teken de lijn p.
• Noem het middelpunt van de kleine cirkel $M$.
• De lijn $BM$ gaat precies door het raakpunt van de kleine cirkel en grote kwartcirkel.

Er geldt nu volgens de stelling van Pythagoras:

$
\left( {2 - r} \right)^2 + 1^2 = \left( {2 + r} \right)^2
$

Je kunt nu $r$ uitrekenen. Je weet dan de straal van de kleine cirkel. Bij een gegeven plaats van de oorsprong kan je met de straal en het middelpunt de vergelijking van de kleine cirkel opstellen.

De berekening voor de cirkel in het midden kan je dan zelf 's proberen. Dat gaat in principe op dezelfde manier. Zou dat lukken? Zo niet, dan moet je je maar weer melden...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Oppervlakte en inhoud
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024